2019年11月11日，北京大学物理学院/定量生物学中心欧阳颀课题组在Nature Physics发表题为“The energy cost and optimal design for synchronization of coupled molecular oscillators”（文章网址：https://www.nature.com/articles/s41567-019-0701-7）文章，揭示了互相耦合的分子振子达到同步化所需的热力学代价，表明分子振子的同步化需要额外能量耗散，并揭示了能量耗散与所能达到的最优同步化效果及耦合的最佳设计之间的关系。

振子之间的同步化现象在自然界是非常普遍的现象，许多非线性理论与实验很好地回答了很大一部分非线性振子中的同步化问题。然而，对于分子振子而言，他们的振荡节律由随机的、大噪声的生化反应所决定，与之前相对成熟的非线性理论所涉及的情况有所不同。这类分子振子的同步化规律，尤其是同步化所需的热力学代价尚不明确。

欧阳颀课题组与美国IBM T. J. Waston 研究中心/北京大学定量生物学中心杰出访问教授的涂豫海教授展开合作研究，首次在理论上阐明了实现分子振子同步化所需的热力学代价。该研究提出一个简单而普适的随机理论模型，假设不同的分子振子之间被一些额外的分子间化学反应耦合起来从而使彼此的相位相互靠近，用以描述一般的可产生同步化振荡的分子振子。在这个理论模型中，研究者们找到了单分子稳定振荡状态的概率密度的解析解，由此计算了不同条件下的能量耗散，并通过平均场近似得到了该振荡出现同步化现象的条件。通过比较不同条件下的能量耗散，研究者发现，若要实现分子振荡的同步化，除去驱动单个分子振荡的能量以外，还必须要有一部分不为零的额外的能量耗散。除此以外，当外界条件给定能量耗散的大小时，虽然可以通过调整模型中的参数达到各种不同的同步化效果，但是可以达到的最优的同步化效果由给定的能量耗散所限制。当能量耗散小于一个临界值时（这个临界值大于驱动单个分子振荡的能量）同步化是不可能的，给定的能量耗散越大，所能达到的最优同步化效果越好。该结论具有一定的普适性。随后研究者在蓝藻的生物钟系统中检验了该理论，验证了生物体内的分子振荡体系确实需要额外的能量来实现同步化。

北京大学物理学院博士生，欧阳颀课题组的张东良为该文章的第一作者，涂豫海教授为通讯作者，合作者包括欧阳颀教授和美国加州圣地亚哥分校的博士后曹远胜博士。

图注：左图中所示为由化学反应驱动的非平衡态分子振子，彼此之间通过额外的化学反应耦合起来，这些耦合反应会使不同振子相位相互靠近。右图展示了在给定能量耗散的情况下，可以达到最优的同步性与除去驱动单分子振荡以外的额外能量之间的关系。